La Real Academia Española (RAE) reconoce ambas palabras. Podemos usarlas indistintamente, pero los autores del "Diccionario de la Real Academia Española" dan preferencia a la forma: "brasileño".
Como dato curioso, los países más cercanos a Brasil (Argentina, Paraguay, Uruguay, Perú, Bolivia) usan indistintamente las formas "brasileño" y "brasilero", siendo esta última una adaptación reconocida del adjetivo original en portugués: "brasileiro".
En otros países (España, México, Cuba) es más común el uso del adjetivo "brasileño".
Duda # 16
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